Модель коливної системи із зовнішнім збуренням


Вантаж маси m підвішений на пружині жорсткості С в середовищі з опором К. На вантаж діє зовнішня сила F, яка змінюється за законом F = sin (t).

Якщо на коливальну систему діє зовнішня сила, що періодично змінюється, то система здійснює коливання, характер яких в тій чи іншій мірі повторює характер зміни цієї сили. Такі коливання називаються вимушеними. А0 називається амплітудою сили і є найбільшим значенням сили.
Нелінійні коливанняЗавдяки роботі, виконуваною зовнішньою силою, збільшуються максимальні значення, яких досягають потенційна енергія пружини і кінетична енергія вантажу. При цьому зростатимуть втрати на подолання сил опору. Нарешті настане момент, коли робота зовнішньої сили стане точно компенсувати втрати енергії в системі. Подальше наростання коливань в системі припиниться, і встановляться коливання з деякою постійною амплітудою.      

Характер зміни амплітуди коливань
Рівняння руху має вигляд: mx¨=− kx − k1x3+А0sin(t) − Bx˙
Для системи задаються початкові значення маси вантажу m, жорсткості пружини C і С1, коефіцієнт опору коливанням B, початкову амплітуду коливань А0.
Це можна зробити, ввівши значення величин у відповідні віконечка або захопивши лівою кнопкою мишки бігунок і змістивши його вправо-вліво.
Початкову амплітуду коливань А0 також можна задати, захопивши лівою кнопкою мишки вантаж на рисунку і змістивши його вправо-вліво.

На графіку показана залежність зміни координати Х від від кроку інтегрування, пропорційного часу t.


m =

k =

k1 =

B =

A0 =


x
steps

  Розподілювач csv: comma: ,   semicolon: ;