Методика моделювання


Математична модель опису транспортних потоків. Встановлення закономірностей між різними характеристиками транспортного потоку може бути здійснено методом математичного моделювання та подальшої комп’ютерної симуляції. Про моделюванні транспортних потоків розрізняють два основних підходи: макро- і мікроскопічний.

Для побудови MATLAB-програми використовувалась модель, що базується на мікроскопічному підході. Це дало можливість більш детально представити взаємодію автомобілів в транспортному потоці.

Вхідними параметрами моделі є:
• конфігурація робочого поля – задається у вигляді файла .bmp формату, розміром 32х32 піксели;
• матриця розподілу потужностей вихідних потоків – задається у вигляді файла .txt формату;
• кількість тактів моделювання (прийнята рівною 1000);
• параметри наявності (значення змінної switch_on=1 відповідає наявності, switch_on=0 – відсутності) і режиму роботи (час перимикання в тактах) світлофорів.

Результатом роботи програми є:
• оптимальні маршрути руху із точок входу до точок виходу;
• графік розподілу густини імовірності перебування автомобіля в кожній точці робочого поля;
• значення середньої густини транспортного потоку;
• час роботи програми в секундах.

За значенням величини середньої густини транспортного потоку у відповідності із завданням користувач може вибирати оптимальне розташування і режими роботи світлофорів, місця паркування та оцінити наслідки проведення ремонтних робіт на дорогах, що призводять до перетину чи звуження транспортних магістралей. Для чого необхідно зробити декілька запусків програми із модифікованими робочими полями.

Структура файлу конфігурації робочого поля. Користувач на основі карти міста (для прикладу взято перехрестя вулиці Личаківської з вулицею І.Мечникова) (рис. 1) формує файл робочого поля.

 
Рис. 1. Перехрестя вулиці Личаківської з вулицею І.Мечникова

Фонові області заповнюються білим кольором, області, дороги – чорним кольором. Точки входів позначаються 1 пікселом червоного кольору, точки виходів – 1 піксел синього кольору, світлофори – прямокутниками різних кольорів (маджента або жовтий), що повністю займають перехрестя (рис.2).

 

Рис. 2. Приклад робочого поля.

Користувач при необхідності може модифікувати робоче поле за допомогою стандартного графічного редактора Paint. Ім‘я файлу повинно задаватись у вигляді mapxx. bmp, наприклад, map01. bmp.

Структура файлу матриці розподілу потужностей вихідних потоків. Даний файл містить матрицю р, розміром mxn, де кількість рядків m – число точок входу, кількість стовпців n – число точок виходу транспортного потоку. Елементами матриці є цілі числа в діапазоні 0..10, що розділяються пробілом. Ці числа репрезентують вказані імовірності в десятках процентів, при чому для кожного i-рядка матриці повинна виконуватись умова

  .

Користувач формує вказаний файл (рис. 3) і при необхідності модифікує його за допомогою стандартного графічного редактора Notepad. Ім‘я файлу повинно задаватись у вигляді pxx.txt, наприклад, p01.txt.

   

Рис. 3. Приклад задання матриці розподілу потужностей вихідних потоків